云间连下榻，
天上接行杯。

之前讲得不错的专题，现将课件上传

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发布日期：2022/3/18

感觉省一有点悬……

题目链接（洛谷）

题目大意

有$[2,n]$一共$n-1$个数，甲乙两个人分别取子集$S,T$，要求不存在$x\in S,y\in T$，使得$\gcd(x,y) \neq 1$。求取子集的方案个数。

对于$30%$的数据，$2\le n\le 30$；对于$100%$的数据，$2\le n\le 500$

比赛链接（正睿）

比赛链接（正睿）

题目链接（洛谷）

题目大意

给定一棵大小为$n$的树，在树上选$3$个点，要求两两距离相等，求方案数。

$n\le 5000$，内存限制：$62.5 \operatorname{Mb}$（大概开$1.5\times 10^7$个$\text{int}$）

题目链接（UOJ）

题意

一个$n$个结点的无向图，有$m$条老边已经存在，给定起点、终点、权值，保证权值互不相同且此时图已经联通。还有$k$条新边是G老板的，给定起点、终点，权值由G老板指定。

在G老板指定完权值后，在图的最小生成树上，结点$i$上有$p_i$个人要从结点$i$去结点$1$（只能走最小生成树上的边）。每个人如果路过新边就要给G老板交权值那么多钱。求G老板最多赚多少。

$n \le 10^5,m \le 3\times 10^5, k \le 20$，时间限制：$3\operatorname{s} $

题目链接（洛谷）

题目大意

众所周知，从$n$个非负整数中任取两个相加共有$\frac{n\times (n-1)}{2}$个和。现在给出这$\frac{n\times (n-1)}{2}$个和值，要求$n$个非负整数。若答案不存在，输出“impossible”。

$n \le 10$，给出的数$\le10^5$

比赛链接（正睿）

比赛链接（正睿）

题目链接（洛谷）

题目大意

给定一个正整数$n$，输出最小的整数，满足这个整数有$n$个因子。

$1\le n \le 1000$，保证答案$<10^{18}$